수유너머N / 040311 / 화요토론회 토론문 / 한샘

발표자는 구조주의의 분위기 속에서 등장한 들뢰즈의 철학이 로트망의 수리철학에 영향을 강하게 받았다고 언급했다. 글 전체의 논조를 고려할 때, 발표자는 ‘수학이 얼마나 철학의 형성에 강하게 영향을 주는지’ 말하고 싶은 것으로 보인다. “로트망은 철학자가 수학에 대해 할 수 있는 작업은 그것의 앞으로의 전개과정을 예측하는 것이 아니라 이미 펼쳐진 이론들에 내재해 있는 개념들을 밝혀내고 그것의 논리적 스키마를 찾아내는 것이라고 말한다.”(발표문 5쪽, 이하 쪽수만 표시) 이렇게 볼 때 철학의 작업이란 수학의 이론들을 논리로 번역해내는 것이 된다. 이는 철학이 여타의 학문에 대해 메타적인 위치를 가진다는 점을 보여주기도 하지만, 어찌 보면 수학에 대해 철학이 할 수 있는 일이라는 것이 수학적 성과물을 철학적으로 해석하는 일뿐이라는 이야기가 된다.

그러나 정말 그런가? 반대로 철학이 수학을 예비할 수는 없을까? 로트망의 언급과는 다르게 수학의 앞으로의 전개과정을 예측할 수는 없을까? 발표문에 나타난 로트망의 논의를 보면, 로트망 역시 철학의 논의를 많은 부분 끌어들이는 것으로 보인다. 수학의 문제와 답들을 가능하게 하는 이념적인 차원에서의 이데아를 생각하도록 한 것은 플라톤의 공이 아닌가? 그 이데아가 머물러 있지 않고 계속해서 부가되는 문제제기들 속에서 운동한다고 하는, 변증법이라는 설명방식의 주인은 헤겔이 아닌가? 플라톤의 이데아를 불변의 실체가 아니라 운동성을 가진 것으로, 계속해서 다른 문제제기를 만들어가는 구조로 본다고 하는, 그래서 이데아를 변증법의 운동으로 해석하는 로트망의 견해는 철학사적 흐름과 궤를 같이 하는 것이 아닌가?

물론 이런 질문에 대한 답이 ‘철학이 수학보다 앞선다’ 하는 것으로 귀결될 수는 없을 것이다. 하이데거 식으로 말하자면 철학이든 수학이든 그것은 모두 각각의 방식으로 존재를 드러낸다고 해야할 것이다. 그렇다면 수학을 다루는 일은 왜 필요할까? 수학을 공부해야 하는 이유는 그것이 진리이기 때문인가? 다른 영역들의 다양한 모습을 추상적인 수준에서 근본적으로 보여주는 최종심급의 위치를 차지하고 있기 때문인가? 그래서 들뢰즈가 수학을 끌어들여 존재론을 설명할 때 그것이 강력한 힘을 가진다면, 그것은 들뢰즈가 수학을 경유했다는 사실 자체 때문인가? 그렇지는 않을 것이다. 수학을 끌어들인 들뢰즈의 존재론이 강력하다면 그것은 들뢰즈가 수학을 통해 존재론을 ‘잘’ 설명해냈기 때문일 것이다. 들뢰즈 존재론에 있어 수학의 지위에 대해 비판적인 질문들이 흔히 제기된다. ‘그것은 유비인가?’ 이에 대한 토론자의 대답은 ‘그렇다’는 것이다. 그러나 또 이렇게 물을 수 있다. ‘그것은 강력한 유비인가?’ 토론자는 이 질문에 대해서도 ‘그렇다’고 대답할 수 있다고 생각한다. 문제는 수학이 철학보다 먼저냐 아니면 철학이 수학보다 먼저냐 하는 것이 아니다. 중요한 것은 설명력이다.

그런 점에서 발표문이 개괄적인 수준에서 로트망의 수리철학을 소개하는 것으로 그치고 있는 것은 아쉽다. 발표문을 요약하면 들뢰즈의 철학이 많은 부분 로트망의 것에서 나왔다는 것이다.(“로트망은 힐베르트의 M공리계라는 불변의 구조 대신 역동적인 구조, 수학 이론 속에 구현된 채로만 발견되는 구조로 변주시켰기에 들뢰즈의 다양체 개념의 상당부분은 이미 로트망이 제시한 것과 다름없다.”(7)) 그러나 이것만으로는 부족하지 않을까? 설명력이 중요한 것이라면, 철학이든 수학이든 그 작업이 얼마나 효과적으로 설명을 수행했는가 하는 것을 통해 평가되어야 하지 않을까? 그렇다면 발표문에서는 『차이와 반복』에 쓰인 로트망의 수리철학이 무엇이고 그것을 들뢰즈가 어떻게 가져오고 있으며, 들뢰즈가 자신의 이론을 설명하는 데 로트망의 작업을 얼마나 효과적으로 사용하고 있는지 하는 것이 이야기되었어야 하지 않을까? 그게 아니라면 로트망의 수리철학을 좀 더 구체적으로 설명하고 그에 대한 발표자의 입장이 제시되었어야 하는 것이 아닐까? 수리철학의 가능성을 가늠하기 위해서는 그 설명력이 평가되어야 하는 것일 텐데, 그 설명력이 어느 정도인지 구체적으로 제시되지 않아 아쉽다. 더불어 발표자가 차후 밝혀주었으면 하는 흥미로운 부분이 몇 군데 눈에 띈다. 로트망이 힐베르트의 메타수학을 받아들이면서도 “메타수학을 수학 내부로 포갬”(3)으로써 어떻게 힐베르트의 형식주의를 넘어서는지, Stenzel의 도식이 플라톤의 이데아와 어떻게 다른지(4), 긴급함(urgency)과 변증론의 관계는 무엇인지(6), 구조주의와 발생론을 결합함으로써 구조주의에 대한 비판을 넘어서려고 하는 들뢰즈의 작업이 수학을 매개함으로써 효과적으로 전개되고 있는지(7) 등의 문제에 대해 좀 더 구체적으로 제시한다면 발표자가 그리는 수학-철학적인 논의의 활성화에 도움이 될 수 있을 것이다.